🧬 Distancia de Hamming: Qué es, cómo se calcula y por qué importa en ciencia de datos

Existen diversas métricas para medir la similitud o diferencia entre secuencias de datos. Una de las más utilizadas es la distancia de Hamming. A pesar de su simplicidad, esta métrica es muy importante en áreas como la corrección de errores, la bioinformática y el procesamiento de texto.

🔍 ¿Qué es la distancia de Hamming?

La distancia de Hamming es una medida que cuantifica el número de posiciones en las que dos cadenas de igual longitud difieren. Es decir, cuenta cuántos caracteres son distintos entre dos secuencias comparadas posición por posición. Esta métrica fue introducida por el matemático Richard Hamming en 1950 y se ha convertido en una herramienta importante en la teoría de la información y la codificación .

Ejemplo:

Supongamos que tenemos las siguientes dos cadenas binarias:

• Cadena A: 1011101

• Cadena B: 1001001

Comparando posición por posición:

Posición: 1 2 3 4 5 6 7
Cadena A: 1 0 1 1 1 0 1
Cadena B: 1 0 0 1 0 0 1

Diferencias en las posiciones 3 y 5. Por lo tanto, la distancia de Hamming es 2.

📋¿Cómo se calcula?

El cálculo de la distancia de Hamming es directo:

1. Verificar que las cadenas tengan la misma longitud. Si no es así, la distancia de Hamming no está definida.

2. Comparar cada posición correspondiente de las dos cadenas.

3. Contar el número de posiciones en las que los caracteres difieren.

Este proceso es aplicable a cadenas de caracteres, secuencias de ADN, vectores binarios, entre otros, siempre que las secuencias sean de igual longitud.

✅ Aplicaciones de la distancia de Hamming

• Detección y corrección de errores en transmisión de datos: En las comunicaciones digitales, los datos pueden corromperse debido a interferencias o ruidos. La distancia de Hamming se utiliza para diseñar códigos que detecten y corrijan errores. Por ejemplo, un código con una distancia de Hamming mínima de 3 puede detectar hasta 2 errores y corregir 1 .

• Bioinformática: En genética, la distancia de Hamming se emplea para comparar secuencias de ADN o ARN, ayudando a identificar mutaciones puntuales y medir la similitud entre genes .

• Procesamiento de texto y reconocimiento de patrones: Se utiliza para comparar cadenas de texto, como en sistemas de corrección ortográfica o reconocimiento óptico de caracteres (OCR), donde es útil para identificar palabras similares con pequeñas diferencias .

• Ciencia de datos y ML: En algoritmos de clasificación y clustering, la distancia de Hamming puede servir como medida de similitud entre vectores categóricos o binarios, especialmente cuando se trabaja con variables dummy o codificadas one-hot.

📌 Comparación con otras métricas

• Distancia de Levenshtein: Permite inserciones, eliminaciones y sustituciones, y es útil para comparar cadenas de diferente longitud.

• Distancia Euclidiana: Mide la distancia "en línea recta" entre dos puntos en un espacio continuo, comúnmente usada con datos numéricos.

• Distancia de Jaccard: Se basa en la similitud entre conjuntos, útil para comparar la presencia o ausencia de características.

Cada una tiene su aplicación específica, y la elección depende del tipo de datos y del problema en cuestión.

Implementación en Python

Ejemplo de cómo calcular la distancia de Hamming entre dos cadenas en Python:

def hamming_distance(s1, s2):
    if len(s1) != len(s2):
        raise ValueError("Las cadenas deben tener la misma longitud")
    return sum(c1 != c2 for c1, c2 in zip(s1, s2))

# Ejemplo de uso
cadena1 = "karolin"
cadena2 = "kathrin"
print(hamming_distance(cadena1, cadena2))  # Salida: 3

Este código compara las cadenas karolin y kathrin, encontrando una distancia de Hamming de 3.

---

La distancia de Hamming es una herramienta sencilla pero muy poderosa para medir diferencias entre secuencias de igual longitud. Su aplicabilidad en diversas áreas, desde la transmisión de datos hasta la bioinformática, la convierte en una métrica esencial en el análisis de datos y la resolución de problemas relacionados con la similitud y la detección de errores.

¿Has utilizado la distancia de Hamming en tus proyectos? ¿En qué contextos la has encontrado más útil?